已知
，设函数
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）若
是自然对数的底数，当
时，是否存在常数
，使得不等式
对于任意的正实数
都成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，设函数．（Ⅰ）求函数
的最大值；（Ⅱ）若
是自然对数的底数，当时，是否存在常数，使得不等式对于任意的正实数都成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
2011·辽宁丹东·一模 查看更多[1]
（已下线）2012届丹东市四校协作体高三摸底测试数学（零诊） （理）
更新时间：2016-11-30 22:55:37
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)令
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围，
.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
对任意的 恒成立，求实数a的取值范围，
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【推荐2】已知函数
,其中.
(1)若在
上存在极值点，求
的取值范围；
(2)设
，当
时，记
的最大值为
．那么是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．
,其中.(1)若
在上存在极值点，求的取值范围；(2)设
，当时，记的最大值为．那么是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．
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．
时，求曲线
经过原点的切线方程；
恒成立，求
的最小值．
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【推荐1】已知函数
，如果当
，且
时，
，求
的取值范围．
，如果当，且时，，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，且在
上的最大值为
，求
的值；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求的取值范围.
.（1）若
，且在上的最大值为，求的值；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论的单调性;
（2）若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性;（2）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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