如图，在正三棱柱
中，
，
,
是
上的动点，且
,
是
的中点.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，试求
的值.
中，，,是上的动点，且,是的中点.（1）若
，求证：平面平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，试求的值.
更新时间：2016-12-03 13:18:59
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【推荐1】如图所示，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，E，F分别是
，
的中点，O是底面对角线的交点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：平面
平面
．
中，底面为矩形，平面，E，F分别是，的中点，O是底面对角线的交点．（1）证明：平面
平面；（2）证明：平面
平面．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是长方形，
，
，
,点
为线段的中点，点
在线段
上，且
．
（1）平面
平面；
（2）求棱锥
的高.
中，底面是长方形，，，,点为线段的中点，点在线段上，且．（1）平面
平面；（2）求棱锥
的高.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱中，侧棱
平面ABC，
为等腰直角三角形，
，且
，E，F分别是，
的中点.
（Ⅰ）若D是
的中点，求证：
平面AEF；
（Ⅱ）线段AE（包括端点）上是否存在点M，使直线
与平面AEF所成的角为
？若有，确定点M的位置；若没有，说明理由.
中，侧棱平面ABC，为等腰直角三角形，，且，E，F分别是，的中点.（Ⅰ）若D是
的中点，求证：平面AEF；（Ⅱ）线段AE（包括端点）上是否存在点M，使直线
与平面AEF所成的角为？若有，确定点M的位置；若没有，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知矩形ABCD的长与宽的比值为k，
分别为CD的四等分点，现将
沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，
与四边形ABEF所成角均为
，且
时，证明：平面
平面
(2)当
时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为
，如果存在请说明理由.
分别为CD的四等分点，现将沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，与四边形ABEF所成角均为，且
时，证明：平面平面(2)当
时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为，如果存在请说明理由.
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适中
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名校
【推荐3】已知正方体
中，、分别是
，的中点，点
是棱
上的动点，
．
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的值．
中，、分别是，的中点，点是棱上的动点，．(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的值．
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