已知椭圆
的左焦点为
,离心率为
，点M在椭圆上且位于第一象限，直线
被圆
截得的线段的长为c，
.
（Ⅰ）求直线的斜率；
（Ⅱ）求椭圆的方程；
（Ⅲ）设动点
在椭圆上，若直线
的斜率大于
，求直线
（
为原点）的斜率的取值范围.
的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为c，.（Ⅰ）求直线
的斜率；（Ⅱ）求椭圆的方程；
（Ⅲ）设动点
在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.
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更新时间：2016-12-03 14:34:39
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【推荐1】已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|
．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x2+y2＝1相交于M，N两点．
①求证：
为定值，并求出这个定值；
②求△BMN的面积的最大值．
．(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x2+y2＝1相交于M，N两点．
①求证：
为定值，并求出这个定值；②求△BMN的面积的最大值．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中．已知圆
经过
三点，
是线段
上的动点，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中
交
轴于点
，
交圆于
两点．
(1)若
，求直线的方程；
(2)若
是使
恒成立的最小正整数，求
的面积的最小值．
中．已知圆经过三点， 是线段上的动点，是过点且互相垂直的两条直线，其中交轴于点，交圆于两点．(1)若
，求直线的方程；(2)若
是使恒成立的最小正整数，求的面积的最小值．
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和
上的两个动点，线段
的长为
，
是
，
时，求直线
是
·
恒为定值时
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知A点坐标为
，B点坐标为
，且动点到A点的距离是
，线段
的垂直平分线
交线段
于点．
（1）求动点的轨迹C方程．
（2）若P是曲线C上的点，求
的最大值和最小值．
，B点坐标为，且动点到A点的距离是，线段的垂直平分线交线段于点．（1）求动点
的轨迹C方程．（2）若P是曲线C上的点，求
的最大值和最小值．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，为坐标原点，点到直线
的距离为
，
为等腰直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为，，下顶点为，为坐标原点，点到直线的距离为，为等腰直角三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之和为，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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的离心率为
且经过点
，
，过点
，
.
的值；
（异于点A），且满足
，求
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆：
的离心率
，过点
、
分别作两平行直线、，与椭圆相交于、两点，与椭圆相交于、
两点，且当直线过右焦点和上顶点时，四边形
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若四边形是菱形，求正数
的取值范围.
：的离心率，过点、分别作两平行直线、，与椭圆相交于、两点，与椭圆相交于、两点，且当直线过右焦点和上顶点时，四边形的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若四边形
是菱形，求正数的取值范围.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，椭圆：
的右焦点与抛物线
的焦点重合，过作与
轴垂直的直线
与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点
，设为椭圆上一点，且满足
（为坐标原点），当
时，求实数的取值范围．
：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．
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、
，过
，
.
的直线
，延长
交椭圆于点
，求四边形
面积的取值范围.
