已知椭圆
上两个不同的点
，
关于直线
对称．
（1）求实数
的取值范围；
（2）求
面积的最大值（
为坐标原点）．
上两个不同的点，关于直线对称．（1）求实数
的取值范围；（2）求
面积的最大值（为坐标原点）．
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更新时间：2016-12-03 14:36:38
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解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的两个焦点为
，
，离心率为
，点，在椭圆上，在线段
上，且
的周长等于
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆：
上任意一点
作椭圆的两条切线
和
与圆交于点
，
，求
面积的最大值．
：（）的两个焦点为，，离心率为，点，在椭圆上，在线段上，且的周长等于．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过圆
：上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，，求面积的最大值．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点为
，焦距为2，点P是椭圆C上一点满足
轴，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过的直线交椭圆C于A，B（异于点P）两点，直线
分别交直线
于M，N，记
，求
的最小值．
的左、右焦点为，焦距为2，点P是椭圆C上一点满足轴，．(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线交椭圆C于A，B（异于点P）两点，直线分别交直线于M，N，记，求的最小值．
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的左焦点为F，P，Q分别为左顶点和上顶点，O为坐标原点，
（
为椭圆的离心率），
的面积为
．
与椭圆交于
两点，过
的垂线，垂足分别为
为线段
的中点．求证：四边形
为梯形.
【推荐1】在平面直角坐标系
中，设椭圆
.
(1)过椭圆的左焦点，作垂直于
轴的直线交椭圆于、两点，若
，求实数
的值；
(2)已知点
，、是椭圆上的动点，
，求
的取值范围；
(3)若直线
与椭圆交于、
两点，求证：对任意大于3的实数，以线段
为直径的圆恒过定点，并求该定点的坐标.
中，设椭圆.(1)过椭圆
的左焦点，作垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若，求实数的值；(2)已知点
，、是椭圆上的动点，，求的取值范围；(3)若直线
与椭圆交于、两点，求证：对任意大于3的实数，以线段为直径的圆恒过定点，并求该定点的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆的离心率
，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆交于、两点.在
轴上是否存在点
，使得
且
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点，使得且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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的左、右焦点分别为
，点
上且在第一象限内，
，直线
与椭圆
的周长为6.
与直线
相交于点
的最大值；
与△
的面积分别为
、
，且
，若满足条件的点
的值.
【推荐1】已知椭圆
过点
，
，其上顶点到直线
的距离为2，过点的直线
与，轴的交点分别为、，且
.
（1）证明：
为定值；
（2）如上图所示，若，关于原点对称，，
关于原点对称，且
，求四边形
面积的最大值.
过点，，其上顶点到直线的距离为2，过点的直线与，轴的交点分别为、，且.（1）证明：
为定值；（2）如上图所示，若
，关于原点对称，，关于原点对称，且，求四边形面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆：
的左、右焦点分别是，，上顶点为，椭圆的焦距等于椭圆的短轴长，且
的面积为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动直线：
交椭圆于，两点，在轴上是否存在定点，使
？若存在，求出点的坐标和面积的最大值；若不存在，说明理由.
：的左、右焦点分别是，，上顶点为，椭圆的焦距等于椭圆的短轴长，且的面积为1.(1)求椭圆
的方程；(2)若动直线
：交椭圆于，两点，在轴上是否存在定点，使？若存在，求出点的坐标和面积的最大值；若不存在，说明理由.
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，圆
，
，当两个圆有公共点时，所有可能的公共点组成的曲线记为
，
，求
