（1）已知等差数列
，
，求证：
仍为等差数列；
（2）已知等比数列
，
，类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
，，求证：仍为等差数列；（2）已知等比数列
，，类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
更新时间：2016-12-03 16:57:41
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】（1）若数列
，
是等差数列，公差分别为
，
，则数列
，
是不是等差数列？如果是，公差是多少？
（2）若数列是等差数列，
，试分析
与
的关系．
，是等差数列，公差分别为，，则数列，是不是等差数列？如果是，公差是多少？（2）若数列
是等差数列，，试分析与的关系．
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解答题-问答题
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较易
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解题方法
【推荐2】设数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列
（
为常数）为等差数列.
满足.(1)求
的通项公式；(2)证明：数列
（为常数）为等差数列.
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，
．求数列
【推荐1】已知等差数列满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,再从①
;②
;③
这三个条件中任选一个作为已知,求数列
的前
项和
.
满足.(1)求数列
的通项公式;(2)若数列
满足,再从①;②;③这三个条件中任选一个作为已知,求数列的前项和.
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【推荐2】数列满足：
，
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式.
满足：，，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式.
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，设
．
．
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较易
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【推荐1】已知是等差数列，其前
项中的奇数项的和与偶数项的和之差为
.
（1）请证明这一结论对任意等差数列（中各项均不为零）恒成立；
（2）请类比等差数列的结论，对于各项均为正数的等比数列，提出猜想，并加以证明.
是等差数列，其前项中的奇数项的和与偶数项的和之差为.（1）请证明这一结论对任意等差数列
（中各项均不为零）恒成立；（2）请类比等差数列的结论，对于各项均为正数的等比数列
，提出猜想，并加以证明.
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【推荐2】已知“若和均为等差数列，
和
为常数，则
也是等差数列”，类比以上性质，写出若和为等比数列，可以得到的结论，并证明．
和均为等差数列，和为常数，则也是等差数列”，类比以上性质，写出若和为等比数列，可以得到的结论，并证明．
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