数列{
}满足
，
，
（1）求证：
成等比数列；
（2）若
对一切
N*及
恒成立，求实数
的取值范围．
}满足，，（1）求证：
成等比数列；（2）若
对一切N*及恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2016-12-03 17:14:33
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在数列
中，已知
，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）若
，问是否存在实数
，使得对任意
都有
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
中，已知，.（1）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）若
，问是否存在实数，使得对任意都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设函数
为
上的增函数，令
．
(1)判断并证明
在上的单调性；(2)若
，判断
与2的大小关系并证明；(3)若数列
的通项公式为
，试问是否存在正整数
，使
取得最值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，公比为
的等比数列，设
，数列
.
一切正整数
的取值范围.
【推荐1】已知数列的前项和
满足：
（
为常数，且
).
(1)求的通项公式；
(2)设
，若数列
为等比数列，求的值；
(3)在满足条件（2）的情形下，设
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和满足：（为常数，且).(1)求
的通项公式；(2)设
，若数列为等比数列，求的值；(3)在满足条件（2）的情形下，设
，数列的前项和为，求证：.
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【推荐2】已知数列
满足
，
；
（1）设
，求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前n项和.
满足，；（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，求数列的前n项和.
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的值；
，使得数列
是等比数列，若存在，求出
，
，证明当
时，
．
【推荐1】已知数列的前n项和为，，
．
（1）证明数列
是等差数列，并求出；
（2）求；
（3）令
，若对任意正整数n，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的前n项和为，，．（1）证明数列
是等差数列，并求出；（2）求
；（3）令
，若对任意正整数n，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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【推荐2】已知数列为等差数列，
，
，数列的前项和为，且
，
(1)求
的通项公式．
(2)已知
，求数列的前
项和
．
(3)求证：
．
为等差数列，，，数列的前项和为，且，(1)求
的通项公式．(2)已知
，求数列的前项和．(3)求证：
．
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除得的商正好是整数而没有余数，我们就称
个正约数，记作
，
，
，
，
．
时，若正整数
时，若
，
，
构成等比数列，求
，求证：
．
