已知四棱锥
(图1)的三视图如图2所示，
为正三角形，
垂直底面
，俯视图是直角梯形．
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥的体积；
(3)求证：
平面
.
(图1)的三视图如图2所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥
的体积；(3)求证：
平面.
更新时间：2016-12-04 10:49:24
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【推荐1】如图所示，在五面体
中，四边形为菱形，且
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求三棱锥
的体积．
中，四边形为菱形，且，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥
，
，AD=2，
.
(1)求证：CM//平面PAB；
(2)求三棱锥
的体积．
，，AD=2，.(1)求证：CM//平面PAB；
(2)求三棱锥
的体积．
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，直角梯形
，将
沿
平面
.如图
，设
为
的中点，
，
.
平面
与平面
）在线段
平面
，若存在确定点
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【推荐1】如图，四边形是菱形，
底面，
，
与
在平面的同侧且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
与平面所成角的正切值为2，求二面角
的正弦值.
是菱形，底面，，与在平面的同侧且.（1）证明：
平面；（2）若
与平面所成角的正切值为2，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
且交SC于点N.
(1)求证：
平面ACM；
(2)求证：
；
(3)求证：平面
平面AMN.
中，底面是正方形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N. (1)求证：
平面ACM；(2)求证：
；(3)求证：平面
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，面
面
，M为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，面面，M为的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（1）求出该几何体的体积．
（2）若N是BC的中点，求证：平面
平面BCD．
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【推荐2】如图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积．（单位：
）
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(1)求奖杯的体积；（尺寸如图，单位：，
取3）
(2)求下部四棱台的侧面积.
(1)求奖杯的体积；（尺寸如图，单位：
，取3）(2)求下部四棱台的侧面积.
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