已知椭圆
的左、右两个焦点
，过其中两个顶点的直线斜率为
，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1，
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于
点，
的延长线与椭圆交于
点，求
面积的最大值，并求此时直线
的方程.
的左、右两个焦点，过其中两个顶点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1，(1)求椭圆的方程；
(2)如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.
更新时间：2016-12-04 19:26:37
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【推荐1】已知椭圆：
过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是椭圆与
轴正半轴的交点，点
，
在椭圆上且不同于点，若直线
、
的斜率分别是
、
，且
，求直线
所过定点的坐标．
：过点，且离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
是椭圆与轴正半轴的交点，点，在椭圆上且不同于点，若直线、的斜率分别是、，且，求直线所过定点的坐标．
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【推荐2】已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆E过
，直线
与椭圆E交于A、B．
(2)设直线TA、TB的斜率分别为
，
，证明：
；
(3)直线
是过点T的椭圆E的切线，且与直线l交于点P，定义
为椭圆E的弦切角，
为弦TB对应的椭圆周角，探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角
的关系，并证明你的论．
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆E过，直线与椭圆E交于A、B．
(2)设直线TA、TB的斜率分别为
，，证明：；(3)直线
是过点T的椭圆E的切线，且与直线l交于点P，定义为椭圆E的弦切角，为弦TB对应的椭圆周角，探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系，并证明你的论．
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（a＞b＞0）的左､右焦点分别为
，P是椭圆上一点，且
面积的最大值为
．
，使得
，若存在，求出点
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【推荐1】已知椭圆M：
的一个焦点为
，左、右顶点分别为A，B，经过点F的直线
与椭圆M交于C，D两点．
(1)当直线的斜率为1时，求线段CD的长；
(2)记
与的面积分别为
和
，求
的最大值．
的一个焦点为，左、右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆M交于C，D两点．(1)当直线
的斜率为1时，求线段CD的长；(2)记
与的面积分别为和，求的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的左，右焦点分别为，三个顶点（左､右顶点和上顶点）构成的三角形的面积为
，离心率
为方程
的根.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的一个内接平行四边形
的一组对边分别过点
和
，如图，若这个平行四边形面积为
，求平行四边形的四个顶点的纵坐标的乘积.
的左，右焦点分别为，三个顶点（左､右顶点和上顶点）构成的三角形的面积为，离心率为方程的根.(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
的一个内接平行四边形的一组对边分别过点和，如图，若这个平行四边形面积为，求平行四边形的四个顶点的纵坐标的乘积.
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【推荐1】已知椭圆的离心率为，且过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若不过原点的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，O为坐标原点，直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的最大值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若不过原点的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，O为坐标原点，直线
的斜率依次成等比数列，求面积的最大值.
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.
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（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且
，求
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（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且
，求面积的最大值.
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在椭圆C上，且△F1PF2的垂心为
．
