已知：椭圆
（
），过点
，
的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过
与椭圆交于E，F两点，若
，求直线EF的方程．
（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过
与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．
更新时间：2016-12-04 20:12:41
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段的中垂线与
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线的方程.
，分别是椭圆的左顶点和上顶点，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点为直线与轴的交点，线段的中垂线与轴交于点，若直线斜率为，直线的斜率为，且（为坐标原点），求直线的方程.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知
，
为椭圆
：（）的左、右交点，以
为直径的圆与相交，点为第一象限的交点．若到，的距离和为
，
的面积为
．
(1)求点的方程；
(2)过点
的直线
与交于两点，，若
（为坐标原点）的面积为
，求的斜率．
，为椭圆：（）的左、右交点，以为直径的圆与相交，点为第一象限的交点．若到，的距离和为，的面积为．(1)求点
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，，若（为坐标原点）的面积为，求的斜率．
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，
，焦点在
上抛物线的方程.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
与椭圆由且只有一个公共点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，直线
平行
，与椭圆交于不同的两点
，且与直线交于，证明：存在常数
，使得
，并求的值．
（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线 与椭圆由且只有一个公共点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，直线平行，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于，证明：存在常数，使得，并求的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作两条直线分别交椭圆于点，满足直线
，
的斜率之和为
，求证：直线过定点.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作两条直线分别交椭圆于点，满足直线，的斜率之和为，求证：直线过定点.
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四点恰有三点在椭圆
与椭圆交于
两点，
中点为
（其中
两点，证明：
．
