四棱锥
底面是菱形，
⊥平面
，
，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，设
为
的四等分点（靠近点
），求
与平面
所成角的正弦值.
底面是菱形，⊥平面，，、分别是、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，设为的四等分点（靠近点），求与平面所成角的正弦值.
更新时间：2016-12-04 20:14:15
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解题方法
【推荐1】如图1，在
中，
，
，点，分别为
，
中点，
，
交于点
，
，如图2，把
沿折起，
，分别到达
，
，
，
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，点，分别为，中点，，交于点，，如图2，把沿折起，，分别到达，，，(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝
a，
(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
a， (1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
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中，
，
平面
．
平面
；
，
，
，求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD与ABEF均为直角梯形，
，
，
平面ABEF，
，AD=AB=2BC=2BE=2.
(1)已知点G为AF上一点，AG=AD，求证：BG与平面DCE不平行；
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
，求点F到平面DCE的距离.
，，平面ABEF，，AD=AB=2BC=2BE=2.(1)已知点G为AF上一点，AG=AD，求证：BG与平面DCE不平行；
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
，求点F到平面DCE的距离.
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【推荐2】如图，三棱锥A-BCD中，
，O为CD中点，平面AOB⊥平面BCD.
(2)若三棱锥A-BCD的体积为
，二面角
的余弦值为，E为BC中点.求BD与平面AED所成角的正弦值.
，O为CD中点，平面AOB⊥平面BCD.
(2)若三棱锥A-BCD的体积为
，二面角的余弦值为，E为BC中点.求BD与平面AED所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
分别为
的中点，
．
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，分别为的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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