如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
分别为
的中点，
．
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，分别为的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
22-23高三上·重庆渝中·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-12-20 10:58:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，底面为菱形，
、
相交于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
为
的中点，求异面直线
与
所成角的正弦值.
中，，底面为菱形，、相交于点.（1）证明：
平面；（2）若
，，为的中点，求异面直线与所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在三棱台
中，
，
平面ABC，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，平面ABC，．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1，在平行四边形中，
，
，，
分别为
，
的中点.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，将
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小为
，连接
，
，
，得到如图2所示的多面体
.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，分别为，的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为，连接，，，得到如图2所示的多面体.(1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，四边形是矩形，
平面
分别是
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若
，求三棱锥
的表面积．
中，四边形是矩形，平面分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的表面积．
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
是
上的一点，且平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
为的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是上的一点，且平面. (1)求证：
；(2)若
，，为的中点，求平面与平面的夹角的余弦值.
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中，底面
上，
，
，
.
的正弦值.
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图所示，直三棱柱
中，
是边长为2等边三角形，是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2等边三角形，是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角为，求与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在正四棱锥中，为底面的中心，已知
，点
为棱
上一点，以
为基底，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）若为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）设二面角
的平面角为
，且
，试判断点的位置．
中，为底面的中心，已知，点为棱上一点，以为基底，建立如图所示的空间直角坐标系．（1）若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；（2）设二面角
的平面角为，且，试判断点的位置．
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【推荐3】如图所示，在直四棱柱ABCD-
中，底面ABCD为菱形，
，
，E为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面ABCD的夹角的余弦值为
，求直线BE与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，，，E为线段上一点.(1)求证：
；(2)若平面
与平面ABCD的夹角的余弦值为，求直线BE与平面所成角的正弦值.
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