如图，在直三棱柱
中，
是
上的一点，且
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
为
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是上的一点，且平面. (1)求证：
；(2)若
，，为的中点，求平面与平面的夹角的余弦值.
更新时间：2024-02-07 15:56:41
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【推荐1】如图，已知长方形
中，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)若
，当二面角
大小为
时，求
的值.
中，为的中点.将沿折起，使得平面平面.
；(2)若
，当二面角大小为时，求的值.
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，
.
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(2)平面BDM⊥平面ECA；
(3)平面DEA⊥平面ECA.
(2)平面BDM⊥平面ECA；
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面是菱形，
，
是棱
上的点，
是
中点，且
底面，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，，是棱上的点，是中点，且底面，.(1)求证：
；(2)若
，求三棱锥的体积.
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是边长为2的正三角形，底面
求四棱锥
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥中，已知
平面ABC，
，
，D为PC上一点，且
，
．
(1)求AC的长；
(2)若E为AC的中点，求二面角
的余弦值．
中，已知平面ABC，，，D为PC上一点，且，．(1)求AC的长；
(2)若E为AC的中点，求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，是
的中点，
.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）线段
上是否存在一点
，使得直线
平面
. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
的底面是直角梯形，，，是的中点，.（Ⅰ）证明：
⊥平面； （Ⅱ）求二面角
的大小； （Ⅲ）线段
上是否存在一点，使得直线平面. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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【推荐3】已知三棱柱中，
，侧面
底面，是
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，侧面底面，是的中点，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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