如图，已知长方形
中，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)若
，当二面角
大小为
时，求
的值.
中，为的中点.将沿折起，使得平面平面.
；(2)若
，当二面角大小为时，求的值.
更新时间：2024-05-18 19:19:32
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在五面体ABCDEF中，已知
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】已知斜三棱锥
的底面是等腰直角三角形，
，点
在底面上的射影
落在
上.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，且
，求二面角
的余弦值.
的底面是等腰直角三角形，，点在底面上的射影落在上.（1）求证：
平面；（2）若
，且，求二面角的余弦值.
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a，
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
，N为
的中点．
（Ⅰ）求证：直线
平面ABC；
（Ⅱ）求证：
．
中，，，，N为的中点．（Ⅰ）求证：直线
平面ABC；（Ⅱ）求证：
．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图所示，三棱柱中，侧棱
垂直底面，∠ACB=90°，
，D为
的中点，点P为AB的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥B-CDP的体积.
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，，D为的中点，点P为AB的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥B-CDP的体积.
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，
，过点A作
，交线段BC于点D（如图1），沿AD将
折起，使
（如图2），点E、M分别为棱BC、AC的中点．
；
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）若为的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）证明：存在点，使得
平面
，并求
的值.
和矩形所在的平面互相垂直，，点在线段上.（Ⅰ）若
为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）证明：存在点
，使得平面，并求的值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥
中，
底面，
，
为
的中点，底面四边形满足
，
，
．平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
中，底面，，为的中点，底面四边形满足，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的余弦值．
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中，若
为
中点，
为
中点.
；
平面
；
平面
．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，为的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）在线段上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．（1）求证：
∥平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】如图①所示，在
中，
，
，
，
垂直平分．现将
沿折起，使得二面角
的大小为，得到如图②所示的四棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若Q为
上一动点，且
，当锐二面角
的余弦值为
时，求四棱锥
的体积．
中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)若Q为
上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．
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【推荐3】如图所示的几何体中，为三棱柱，且
平面
，四边形为平行四边形，
，
．
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若，
，二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形，，．（1）若
，求证：平面；（2）若
，，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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