如图，在五面体ABCDEF中，已知
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
更新时间：2023-08-09 20:10:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧棱
平面ABC，
，
，E是棱
上的动点，D是棱BC的中点．
(1)证明：
；
(2)若四棱锥
的体积是
，且
，求
的面积．
中，侧棱平面ABC，，，E是棱上的动点，D是棱BC的中点． (1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积是，且，求的面积．
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【推荐2】如图，棱长为2的正方体
中，
、
、
分别是
、
、
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)求三棱锥
的体积.
中，、、分别是、、的中点. (1)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)求三棱锥
的体积.
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，
，
，
，
，
的中点.现将
沿
翻折，使点
移动至平面
外的点
，求证：
平面
；
平面
的体积为
，求线段
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值．
（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）如果是的中点，求证：
平面
；
（3）不论点在侧棱的任何位置，是否都有
？证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点. （1）求四棱锥
的体积；（2）如果
是的中点，求证：平面；（3）不论点
在侧棱的任何位置，是否都有？证明你的结论.
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，
，
，P、Q分别为AE，AB的中点.
平面
所成角的余弦值；
所成锐二面角的大小．
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)设点为
的中点，点
为
中点，求证
平面
．
中，平面，，．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)设点
为的中点，点为中点，求证平面．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在正四棱锥
中，点
，分别是
，
中点，点是
上的一点.
(1)证明：
；
(2)若四棱锥的所有棱长为
，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，点，分别是，中点，点是上的一点.(1)证明：
；(2)若四棱锥
的所有棱长为，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知三棱柱中，平面
平面
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小．
中，平面平面，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的大小．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正四面体中，是
的中心，，分别是，
上的动点，且
，
.
（1）若
平面
，求实数
的值；
（2）若
，求平面
和平面
所成角的余弦值.
中，是的中心，，分别是，上的动点，且，.（1）若
平面，求实数的值；（2）若
，求平面和平面所成角的余弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，E为PB的中点，_________．从①
，②
平面
这两个条件中选一个，补充在上面问题的横线中，并完成解答．
(1)求证：四边形ABCD是直角梯形；
(2)求直线AE与平面PCD所成角的大小．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，平面，，，，E为PB的中点，_________．从①，②平面这两个条件中选一个，补充在上面问题的横线中，并完成解答．(1)求证：四边形ABCD是直角梯形；
(2)求直线AE与平面PCD所成角的大小．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，三棱柱中，平面
平面
，过的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段
于点.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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