已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）若为的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）证明：存在点，使得
平面
，并求
的值.
和矩形所在的平面互相垂直，，点在线段上.（Ⅰ）若
为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）证明：存在点
，使得平面，并求的值.
更新时间：2019-05-30 09:58:43
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【推荐1】如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．
（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，平面平面，，，，，点为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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、
都垂直于平面
，且
，
为
平面
平面
．
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名校
【推荐1】如图1，在
中，
，
，点D是线段AC的中点，点E是线段AB上的一点，且
，将
沿DE翻折到
的位置，使得
，连接PB，PC，如图2所示，点F是线段PB上的一点．
，求证：
平面
；
(2)若直线CF与平面
所成角的正弦值为
，求线段BF的长．
中，，，点D是线段AC的中点，点E是线段AB上的一点，且，将沿DE翻折到的位置，使得，连接PB，PC，如图2所示，点F是线段PB上的一点．
，求证：平面；(2)若直线CF与平面
所成角的正弦值为，求线段BF的长．
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中E，F分别为AB，
的中点.
（1）求
；
（2）求证：
平面
中E，F分别为AB，的中点.（1）求
；（2）求证：
平面
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在长方体中，
，
，P是线段BD上一点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，
，求直线
和平面所成角的正弦值.
中，，，P是线段BD上一点.(1)若
，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，，求直线和平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，且平面
平面，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，为等边三角形，且平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面是矩形，
底面，
，
，为
的中点.
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
的底面是矩形，底面，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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为
的中点，点
在棱
上．
，证明：
与平面
不垂直；
平面
与平面
