如图1，在
中，
，
，点
，
分别为
，
中点，
，
交于点
，
，如图2，把
沿折起，
，分别到达
，
，
，
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，点，分别为，中点，，交于点，，如图2，把沿折起，，分别到达，，，(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2021-11-21 11:12:19
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【推荐1】如图，等腰梯形
中，
，
，现以为折痕把折起，使点
到达点的位置，且
．
(1)证明：平面
平面
；(2)若
为
上的一点，点到平面
的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD
BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E为PD的中点.
（1）求证：CE//平面PAB；
（2）求证：平面PAC⊥平面PDC；
（3）求直线EC与平面PAC所成角的正切值.
BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E为PD的中点.（1）求证：CE//平面PAB；
（2）求证：平面PAC⊥平面PDC；
（3）求直线EC与平面PAC所成角的正切值.
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【推荐1】已知正方形，E、F分别是边
的中点，将
沿
折起，如图所示，记二面角
的大小为
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
为正三角形，证明点A在平面
内的射影G在直线
上，并求出
的值．
，E、F分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为．(1)证明：
平面；(2)若
为正三角形，证明点A在平面内的射影G在直线上，并求出的值．
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【推荐2】如图所示，在中，
，其中
，
，
分别为角，，
的对边，在四面体
中，
，
，
，
分别表示
，
，
，的面积，
，
，
依次表示面
，面
，面
与底面
所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论
中，，其中，，分别为角，，的对边，在四面体中，，，，分别表示，，，的面积，，，依次表示面，面，面与底面所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
是
中点．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，是中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐2】已知正方体
的棱长为，点、
、
分别为棱、
、
的中点.
（1）求四面体
的体积；
（2）求二面角
平面角的正切值.
的棱长为，点、、分别为棱、、的中点.（1）求四面体
的体积；（2）求二面角
平面角的正切值.
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，
，
平面ABC，
，
．
平面
．
的余弦值．
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【推荐1】直三棱柱
中，
，D为
的中点，
．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，D为的中点，．(1)求证：平面
⊥平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD是边长为2的正方体，FA⊥底面ABCD，AF＝2，且
＝
(0＜
＜1).
（1）求证：CE∥平面ABF；
（2）若二面角B—CF—E的大小为
，求的值.
＝(0＜＜1).（1）求证：CE∥平面ABF；
（2）若二面角B—CF—E的大小为
，求的值.
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底面ABCD，且
，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
平面EFH；
平面AHF；
的大小．
