设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（3）当
时．证明：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当
时．证明：．
更新时间：2016-12-04 22:20:16
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求
的最值；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
存在两个极值点
，求
的取值范围．
．（1）当
时，求的最值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
存在两个极值点，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若存在区间
，使得的值域为
，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若存在区间
，使得的值域为，求实数的取值范围．
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.
，求m的最小值.
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论在区间
上的单调性；
(2)当
时，若存在
满足
，证明
．
．(1)讨论
在区间上的单调性；(2)当
时，若存在满足，证明．
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【推荐2】函数
，在点
处的切线方程为
．
(1)求；
(2)
，证明：
．
，在点处的切线方程为．(1)求
；(2)
，证明：．
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名校
【推荐3】已知函数
，（，
）.
(1)若
，
，求函数的单调减区间；
(2)若
时，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)当，
时，记函数的导函数
的两个零点是
和
（
），求证：
.
，（，）.(1)若
，，求函数的单调减区间；(2)若
时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)当
，时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证：.
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