已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
．且当
时，
恒成立，
．
（1）证明：函数是
上的减函数；
（2）证明:函数是奇函数；
（3）试求函数在
上的值域．
的定义域为，且对任意，都有．且当时，恒成立，．（1）证明：函数
是上的减函数；（2）证明:函数
是奇函数；（3）试求函数
在上的值域．
更新时间：2016-12-04 22:42:37
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【推荐1】已知函数
.
(1)证明：函数
在区间
上单调递增；
(2)若
时，记函数的最大值为
，求.
.(1)证明：函数
在区间上单调递增；(2)若
时，记函数的最大值为，求.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）判断并证明的单调性.
.（1）求不等式
的解集；（2）判断并证明
的单调性.
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【推荐3】已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在
上的单调性，并给予证明．
，且．（1）求
的值；（2）判定
的奇偶性；（3）判断
在上的单调性，并给予证明．
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【推荐1】已知定义在上的函数满足：
．
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，求
；
(3)若
，判断并证明
的单调性．
上的函数满足：．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，求；(3)若
，判断并证明的单调性．
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解题方法
【推荐2】定义在
上的函数是单调函数，满足
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断
的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意
，都有
成立，求实数k的取值范围．
上的函数是单调函数，满足，且．(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若对于任意
，都有成立，求实数k的取值范围．
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R都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).
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解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，其图像是一段连续曲线，在
上是严格减函数，对任意的
、
，恒有
，且
，
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)证明：方程
在区间
上有解；
(3)当
时，解关于
的不等式
.
的定义域为，其图像是一段连续曲线，在上是严格减函数，对任意的、，恒有，且，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)证明：方程
在区间上有解；(3)当
时，解关于的不等式.
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解题方法
【推荐2】已知定义在上的函数满足：①当
时，
，②对任意
都有
，③
(1)求
的值.
(2)求证：对任意
(3)证明：在上是增函数.
上的函数满足：①当时，，②对任意都有，③(1)求
的值.(2)求证：对任意
(3)证明：
在上是增函数.
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，且同时满足：（Ⅰ）对任意
，总有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，则有
时，
.
