如图，四棱锥
中，底面 
为矩形，
平面 ，设
为 
的中点．
（1）证明：
平面 
；
（2）设异面直线
与 
所成角为45°，
，求三棱锥 
的体积．
中，底面 为矩形，平面 ，设为 的中点．（1）证明：
平面 ；（2）设异面直线
与 所成角为45°，，求三棱锥 的体积．
更新时间：2016-12-05 00:08:40
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，E、F分别为
，BC的中点．
（1）求证：
平面ABE；
（2）求三棱锥
的体积．
中，侧棱垂直于底面，，，，E、F分别为，BC的中点．（1）求证：
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的体积．
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【推荐2】在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE.
(1)若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN∥平面ABE，并给出证明；
(2)求多面体ABCDE的体积．
(1)若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN∥平面ABE，并给出证明；
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，
，
．
的体积；
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐1】
如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，
且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB//平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）当
为何值时，PB⊥AC ？
如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，
且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
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【推荐2】如图所示，已知点
是平行四边形所在平面外一点，
分别为
的中点，平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）直线
上是否存在点
，使得平面
平面，并加以证明.
是平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面．（1）求证：
；（2）直线
上是否存在点，使得平面平面，并加以证明.
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【推荐1】某风景区有空中景点A及平坦的地面上景点B，已知AB与地面所成角的大小为
，点A在地面上的射影为H，如图，请在地面上选定点M，使得
达到最大值.
，点A在地面上的射影为H，如图，请在地面上选定点M，使得达到最大值.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，当直线与平面所成的角为
时，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，底面.(1)求证：
平面；(2)已知
，当直线与平面所成的角为时，求四棱锥的体积.
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中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为
，点M为线段PO上一动点.
；
，求点M到平面PAB的距离.
