如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
更新时间：2016/12/05 01:22:28
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(0.65)
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，点
为线段
上的动点，且
（
）.
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）是否存在
，使得二面角
的余弦值的绝对值为
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且（）.（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）是否存在
，使得二面角的余弦值的绝对值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
是边长为
的正方形，
平面，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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平面；（2）求三棱锥
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与平面
的位置关系，并说明理由；
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解题方法
【推荐1】如图①，在梯形中，
，
，
，将
沿边
翻折至
，使得
，如图②，过点
作一平面与
垂直，分别交
于点
．
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，，，将沿边翻折至，使得，如图②，过点作一平面与垂直，分别交于点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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(2)求平面EB1D1与平面FBD之间的距离.
平面FBD；(2)求平面EB1D1与平面FBD之间的距离.
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平面
，
，
，
，E为
的中点，F为
的中点.
平面
；
的距离.
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【推荐1】如图，四棱锥
中，四边形为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面，且
，
，、分别为
和的中点．
（）证明：
平面
．
（
）证明：平面
平面．
（
）当
上的动点
满足什么条件时，使三棱锥
的体积与四棱锥体积的比值为
，并证明你的结论．
中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，，、分别为和的中点．（
）证明：平面．（
）证明：平面平面．（
）当上的动点满足什么条件时，使三棱锥的体积与四棱锥体积的比值为，并证明你的结论．
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解题方法
【推荐2】如图，在直角三棱柱
中，
，
，
，，分别为
，，
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，，分别为，，的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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，
平面
．
平面
；
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
