在直三棱柱
中，
分别是
的中点．
(1)证明: 平面
平面
；
(2)证明:
平面
；
(3)设
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，分别是的中点．(1)证明: 平面
平面；(2)证明:
平面；(3)设
是的中点，求三棱锥的体积．
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更新时间：2017-02-08 09:05:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在边长为
的正方体
中，
为底面正方形
的中心.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面之间的距离.
的正方体中，为底面正方形的中心.(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面之间的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，E为PB中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，E为PB中点． (1)证明：
；(2)若
，求三棱锥的体积．
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所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
与
相交于点
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
平面，
，点
，
分别为
和
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点.（1）求证：直线
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，M为棱PC的中点．
平面PAD；
(2)若
，
（i）求二面角
的余弦值；
（ii）在线段PA上是否存在点Q，使得点Q到平面BDM的距离是
？若存在，求出PQ的值；若不存在，说明理由．
中，平面平面ABCD，，，M为棱PC的中点．
平面PAD；(2)若
，（i）求二面角
的余弦值；（ii）在线段PA上是否存在点Q，使得点Q到平面BDM的距离是
？若存在，求出PQ的值；若不存在，说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在四棱锥中，平面
底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，
，
，
．
(1)证明：
平面EAC；
(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，．(1)证明：
平面EAC；(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.
（1）若
，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；
（2）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面ACC1？证明你的结论.
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名校
【推荐2】如图所示，是边长为2的正方形，
平面
，且
.
（1）求证：平面
平面；
（2）线段
上是否存在一点，使二面角
所成角的余弦值为
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
是边长为2的正方形，平面，且.（1）求证：平面
平面；（2）线段
上是否存在一点，使二面角所成角的余弦值为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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，
，且
为
平面
；
上任意一点，求二面角
的余弦值取值范围.
