已知函数
的图象关于原点对称.
（1）求实数
的值；
（2）用定义法判断函数
在
上的单调性；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点对称.（1）求实数
的值；（2）用定义法判断函数
在上的单调性；（3）若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围.
更新时间：2017-02-08 09:21:28
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名校
【推荐1】已知函数
（
且
）.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（3）当
时，若不等式
对于
恒成立，求的最大值.
（且）.（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（3）当
时，若不等式对于恒成立，求的最大值.
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【推荐2】对于函数
，如果对其定义域
中任意给定的实数，都有
，且
，就称为“倒函数”．
(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；
(2)若定义域为
的倒函数
的图象是一条连续不断的曲线，且在
上单调递增，
．
①根据定义，研究在上的单调性；
②若
，函数
，求
在
上的值域．
，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；(2)若定义域为
的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．①根据定义，研究
在上的单调性；②若
，函数，求在上的值域．
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（
）．
，试证f（x）在（－∞，2）上单调递减；
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解题方法
【推荐1】定义域为的函数满足：对任意的
有
，且当
时，有
，
．
（1）证明：
在R上恒成立；
（2）证明：在上是减函数；
（3）若时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数满足：对任意的有，且当时，有，．（1）证明：
在R上恒成立；（2）证明：
在上是减函数；（3）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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(0.65)
名校
【推荐2】定义在
上的函数满足：①对任意
恒有
；②当
时，
，且
.
（1）判断的奇偶性和单调性，并加以证明；
（2）求关于
的不等式
的解集.
上的函数满足：①对任意恒有；②当时，，且.（1）判断
的奇偶性和单调性，并加以证明；（2）求关于
的不等式的解集.
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解题方法
【推荐3】已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．
(3)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数．(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．(3)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
为奇函数．
(1)求b的值．
(2)证明：函数在区间
上单调递减．
(3)解关于x的不等式
.
为奇函数．(1)求b的值．
(2)证明：函数
在区间 上单调递减．(3)解关于x的不等式
.
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【推荐2】已知函数
（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的值域．
（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的值域．
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的定义域为
.
的值；
，使得
成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
【推荐1】试分别解答下列两个小题：
(1)已知函数
，解不等式：
.
(2)若奇函数
是定义在
上的减函数，且
，求实数的取值范围.
(1)已知函数
，解不等式：.(2)若奇函数
是定义在上的减函数，且，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
（1）求实数、
的值；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围；
（3）对于任意满足
的自变量
，
，
，
，
，
，如果存在一个常数
，使得定义在区间
上的一个函数
，有
恒成立，则称为区间上的有界变差函数，试判断是否区间
上的有界变差函数，若是，求出
的最小值；若不是，请说明理由.
在区间上的最大值为，最小值为，记（1）求实数
、的值；（2）若不等式
成立，求实数的取值范围；（3）对于任意满足
的自变量，，，，，，如果存在一个常数，使得定义在区间上的一个函数，有恒成立，则称为区间上的有界变差函数，试判断是否区间上的有界变差函数，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐3】已知函数
是定义在区间
上的奇函数.且
．
(1)用定义法判断函数
在区间上的单调性；
(2)解不等式
．
是定义在区间上的奇函数.且．(1)用定义法判断函数
在区间上的单调性；(2)解不等式
．
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