如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是
，
，设点
，连接
交椭圆于点
，坐标原点是
.
(1)证明：
；
(2)若四边形
的面积是
，求
的值.
的左、右顶点分别是，，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是.(1)证明：
；(2)若四边形
的面积是，求的值.
更新时间：2017-02-08 09:33:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且
，若M为椭圆上一点，线段
与圆
相切于该线段的中点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过
作直线
与椭圆C交于两点
，且椭圆C上存在点
，满足
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，且，若M为椭圆上一点，线段与圆相切于该线段的中点N．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过
作直线与椭圆C交于两点，且椭圆C上存在点，满足，求直线的方程．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知椭圆，点
是长轴上的一个动点，过点的直线与交于
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当为的右焦点且的倾斜角为
时，，重合，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均与原点不重合时，过点且垂直于
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
，点是长轴上的一个动点，过点的直线与交于两点，与轴交于点，弦的中点为．当为的右焦点且的倾斜角为时，，重合，．（1）求椭圆
的方程；（2）当
均与原点不重合时，过点且垂直于的直线与轴交于点．求证：为定值．
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，点M是椭圆C上异于左、右顶点
，
的任意一点，且直线
与直线
的斜率之积为
与直线
相交于点N，且点E是线段
的中点，
，求∠EFM的值.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点
满足条件
.
（1）求m的值；
（2）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记
和
的面积分别为
，
，若
,求直线l的方程.
的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件.（1）求m的值；
（2）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记
和的面积分别为，，若,求直线l的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的一个顶点为
，且过点
，、
，分别为左、右焦点，过的动直线与椭圆C交于A、B.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
是A关于x轴的对称点，且满足直线F2与BF2的斜率之积为
，求
的面积.
的一个顶点为，且过点，、，分别为左、右焦点，过的动直线与椭圆C交于A、B.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
是A关于x轴的对称点，且满足直线F2与BF2的斜率之积为，求的面积.
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，过原点O的动直线l与椭圆C交于M，N两点，其中点M在第一象限，且
.
面积的最大值.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点分别为
，椭圆上不同于
的任意一点，直线
和
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆内一点
，作一条不垂直于轴的直线交椭圆于两点，点
和点关于轴对称，直线
交轴于点
，证明：
为定值．
的左右顶点分别为，椭圆上不同于的任意一点，直线和的斜率之积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆内一点
，作一条不垂直于轴的直线交椭圆于两点，点和点关于轴对称，直线交轴于点，证明：为定值．
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【推荐2】已知椭圆：
的右焦点为
，上顶点为，直线
的斜率为
，且原点到直线的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若不经过点的直线：
与椭圆交于两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若不经过点
的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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，且右焦点为
，过
，记
的斜率分别为
和
．
，求出
的值；
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出
