已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且
，若M为椭圆上一点，线段
与圆
相切于该线段的中点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过
作直线
与椭圆C交于两点
，且椭圆C上存在点
，满足
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，且，若M为椭圆上一点，线段与圆相切于该线段的中点N．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过
作直线与椭圆C交于两点，且椭圆C上存在点，满足，求直线的方程．
更新时间：2021-10-28 19:37:12
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
．
（1）若过点
的直线l与椭圆C恒有公共点，求实数a的取值范围；
（2）若存在以点B（0，2）为圆心的圆与椭圆C有四个公共点，求实数a的取值范围．
．（1）若过点
的直线l与椭圆C恒有公共点，求实数a的取值范围；（2）若存在以点B（0，2）为圆心的圆与椭圆C有四个公共点，求实数a的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
经过
四个点中的三个.
(1)求
的方程.
(2)若
为上不同的两点，
为坐标原点，且
与
垂直，试问上是否存在点
（异于点
），使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
经过四个点中的三个.(1)求
的方程.(2)若
为上不同的两点，为坐标原点，且与垂直，试问上是否存在点（异于点），使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
，求
；
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左焦点为
，长轴长为
.过右焦点
的直线交椭圆C于两点，直线
分别交直线
于点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设线段
中点为
，当点位于
轴异侧时，求到直线的距离的取值范围.
的左焦点为，长轴长为.过右焦点的直线交椭圆C于两点，直线分别交直线于点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设线段
中点为，当点位于轴异侧时，求到直线的距离的取值范围.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点为抛物线
的焦点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）为坐标原点，过作两条射线，分别交椭圆于
、
两点，若
、
斜率之积为
，求证：
的面积为定值.
：的离心率为，右焦点为抛物线的焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）
为坐标原点，过作两条射线，分别交椭圆于、两点，若、斜率之积为，求证：的面积为定值.
您最近半年使用：0次
的短轴位于x轴下方的端点，过A作斜率为
的直线l交椭圆于点B，若点P的坐标为
，且满足
轴，
．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知点A是椭圆
的长轴的左端点，以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形
，求斜边
的长．
的长轴的左端点，以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，求斜边的长．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆：
，
，T是圆M上任意一点，线段NT的垂直平分线与半径MT相交于点Q，当点T运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，过
的直线GH交曲线C于G，H两点，记
，若
的最大值和最小值分别为
，
，求
的值.
：，，T是圆M上任意一点，线段NT的垂直平分线与半径MT相交于点Q，当点T运动时，记点Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，过的直线GH交曲线C于G，H两点，记，若的最大值和最小值分别为，，求的值.
您最近半年使用：0次
的右焦点为
,离心率为
.
的直线交椭圆于
上任意一点，求证:直线
,
,
的斜率成等差数列.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（
为直线的斜率且
）.
(1)将曲线和直线化为普通方程；
(2)设曲线与直线交于两点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（为直线的斜率且）.(1)将曲线
和直线化为普通方程；(2)设曲线
与直线交于两点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的右焦点为，离心率为
，过原点的直线（不与坐标轴重合）与交于两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过作
轴于点，连接
，并延长交椭圆于，证明以线段
为直径的圆经过点.
：的右焦点为，离心率为，过原点的直线（不与坐标轴重合）与交于两点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）过
作轴于点，连接，并延长交椭圆于，证明以线段为直径的圆经过点.
您最近半年使用：0次
轴的距离等于点
的距离，记动点
的直线
两点．
