已知点
，直线
，直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）已知点
，过
且与
轴不垂直的直线交于
两点，直线
分别交于点
，求证：以
为直径的圆必过定点.
，直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）已知点
，过且与轴不垂直的直线交于两点，直线分别交于点，求证：以为直径的圆必过定点.
更新时间：2017-04-11 23:08:25
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设点
，动圆
经过点且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线上一点的横坐标为
，过的直线交于另一点，交轴于点
，过点作
的垂线交于另一点
.若是的切线，求
的最小值.
，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点.若是的切线，求的最小值.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为.且与圆
上点的距离的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点在圆上，
，
是的两条切线.，
是切点，求
面积的最大值.
的焦点为.且与圆上点的距离的最小值为.（1）求抛物线的方程；
（2）若点
在圆上，，是的两条切线.，是切点，求面积的最大值.
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的焦点F到准线l的距离为2.
，直线AB，FC分别与l交于点M，N，求
.
解答题-问答题
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知直线方程为
，点
，点到点的距离与到直线的距离之比为
，
.
(1)求点的轨迹的方程（用表示）；
(2)若斜率为
的动直线
与（1）中轨迹交于点
，
，其中
，
.点
（
）在轨迹上，且直线、与轴分别交于
、
两点，若恒有
，求的值.
方程为，点，点到点的距离与到直线的距离之比为，.(1)求点
的轨迹的方程（用表示）；(2)若斜率为
的动直线与（1）中轨迹交于点，，其中，.点（）在轨迹上，且直线、与轴分别交于、两点，若恒有，求的值.
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【推荐2】如图，，，，是抛物线：
上的四个点（，在轴上方，，在轴下方），已知直线
与
的斜率分别为
和2，且直线与相交于点．
(1)若点的横坐标为6，则当
的面积取得最大值时，求点的坐标．
(2)试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，，，是抛物线：上的四个点（，在轴上方，，在轴下方），已知直线与的斜率分别为和2，且直线与相交于点．(1)若点
的横坐标为6，则当的面积取得最大值时，求点的坐标．(2)试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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的焦点为
A为C上的一点，已知以
为半径的圆
两点，
的面积为
，求
的值及圆
与抛物线C交于P，Q两点，且
，准线
的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)过点F且斜率为
的直线l与C交于A，B两点，点P是C上的一点，且
，直线OP与直线
交于Q点，点M是线段PQ的中点，求
的值．
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)过点F且斜率为
的直线l与C交于A，B两点，点P是C上的一点，且，直线OP与直线交于Q点，点M是线段PQ的中点，求的值．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点，若平面上一点
到焦点与到准线
的距离之和等于7.
（1）求抛物线的方程；
（2）又已知点为抛物线上任一点，直线交抛物线于另一点，过作斜率为
的直线交抛物线于另一点，连接
问直线
是否过定点，如果经过定点，则求出该定点，否则说明理由.
的焦点，若平面上一点到焦点与到准线的距离之和等于7.（1）求抛物线
的方程；（2）又已知点
为抛物线上任一点，直线交抛物线于另一点，过作斜率为的直线交抛物线于另一点，连接 问直线是否过定点，如果经过定点，则求出该定点，否则说明理由.
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的焦点，点
，点
的面积
的范围；
，求证
为定值．
