已知椭圆
，
是坐标原点，
分别为其左右焦点，
,
是椭圆上一点，
的最大值为
（1）求椭圆
的方程;
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且
（i）求证：
为定值;
（ii）求
面积的取值范围.
，是坐标原点，分别为其左右焦点，,是椭圆上一点，的最大值为（1）求椭圆
的方程;（2）若直线
与椭圆交于两点，且（i）求证：
为定值;（ii）求
面积的取值范围.
更新时间：2017-04-16 10:54:05
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，直线l过点F交椭圆
于A，B两点．当直线l垂直于x轴时，
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
上是否存在点C，使得
为正三角形？若存在，求出点C的坐标及直线l的方程；若不存在，请说明理由．
的左焦点为，直线l过点F交椭圆于A，B两点．当直线l垂直于x轴时，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
上是否存在点C，使得为正三角形？若存在，求出点C的坐标及直线l的方程；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
，点
是圆上的动点，过点作
轴的垂线，垂足为
．
(1)已知直线：
与圆相切，求直线的方程；
(2)若点满足
，求点的轨迹方程；
(3)若过点
且斜率分别为
的两条直线与（2）中的轨迹分别交于点
、
，、
，并满足
，求
的值．
，点是圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．(1)已知直线
：与圆相切，求直线的方程；(2)若点
满足，求点的轨迹方程；(3)若过点
且斜率分别为的两条直线与（2）中的轨迹分别交于点、，、，并满足，求的值．
您最近一年使用：0次
，其左、右焦点分别为
，M,N是直线x＝4上的两个动点，且
.
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】如图所示，椭圆M：
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.
(1) 求椭圆M的方程；
(2) 证明：直线AC与直线BD交于点Q(0，1)；
(3) 求线段AC长的取值范围．
＋＝1(a>b>0)的离心率为，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.(1) 求椭圆M的方程；
(2) 证明：直线AC与直线BD交于点Q(0，1)；
(3) 求线段AC长的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的一个焦点是
，为坐标原点，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，过点
的直线交椭圆于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上一点，且满足
，当
，求实数
的取值范围.
（）的一个焦点是，为坐标原点，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，过点的直线交椭圆于点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上一点，且满足，当，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
中，椭圆
的离心率为
，过椭圆C的焦点F作长轴的垂线，交椭圆于点P，且
．
与椭圆C交于A，B两点．若原点O到直线l的距离为1，并且
，当
时，求
的面积S的取值范围．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标平面内，已知
，动点满足条件：直线
与直线
的斜率之积等于
，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
作直线交于
两点（与不重合），直线
与
的交点是否在一条定直线上？若是，求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由.
，动点满足条件：直线与直线的斜率之积等于，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
作直线交于两点（与不重合），直线与的交点是否在一条定直线上？若是，求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且左顶点A与上顶点B的距离
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过坐标原点的直线交椭圆于P，Q两点
两点不与椭圆上、下顶点重合），当的面积最大时，求
的值.
的离心率为，且左顶点A与上顶点B的距离.(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过坐标原点
的直线交椭圆于P，Q两点两点不与椭圆上、下顶点重合），当的面积最大时，求的值.
您最近一年使用：0次
的上顶点为B，左焦点为F，P为椭圆C上一点，
，且
，
．
与椭圆C相切，过A作l的垂线，垂足为Q，试问
是否为定值？若是定值，求
