如图，在三棱柱
中，点
在平面
内的射影点为
的中点 
.
(1)证明:
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，点在平面内的射影点为的中点 .
(1)证明:
平面；(2)求二面角
的正弦值.
更新时间：2017-04-07 11:08:19
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【推荐1】已知三棱柱，
，侧面
为矩形，面
面
．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，
为
中点，求
与面
所成角的正弦值．
，，侧面为矩形，面面．（1）求证：
；（2）若二面角
的余弦值为，为中点，求与面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
底面ABCD，
，
，
.
平面PAC；
(2)若点E是侧棱PB中点，平面ADE与平面PAD所成的二面角为60°，请求出四棱锥的体积.
的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD，，，.
平面PAC；(2)若点E是侧棱PB中点，平面ADE与平面PAD所成的二面角为60°，请求出四棱锥
的体积.
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【推荐3】在斜三棱柱中，
，
，
．
(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC中点；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，．(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是直角梯形，
，
//
，
，
，平面
．
（1）证明：平面
平面；
（2）设
，求平面
与平面
所成的二面角的余弦值．
中，底面是直角梯形，，//，，，平面．（1）证明：平面
平面；（2）设
，求平面与平面所成的二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记
．
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．
．
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形为矩形，
平面，
，
与平面所成角为30°，
为
上一点且
．
(1)证明：
；
(2)设平面与平面的交线为
，在上取点
使
，
为线段
上一动点，求平面
与平面
夹角的正弦值的最小值．
中，四边形为矩形，平面，，与平面所成角为30°，为上一点且．(1)证明：
；(2)设平面
与平面的交线为，在上取点使，为线段上一动点，求平面与平面夹角的正弦值的最小值．
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