直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
(1) 若
，求
的值；
(2) 若
，求直线
与平面
所成的角．
中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．(1) 若
，求的值；(2) 若
，求直线与平面所成的角．
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更新时间：2017-04-20 20:36:50
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】在正三棱柱
中，AB=2，AA1=
，点M为BB1的中点．
(1)求AB与平面MAC所成角的正弦值；
(2)证明：平面MA1C1⊥平面MAC．
中，AB=2，AA1=，点M为BB1的中点．(1)求AB与平面MAC所成角的正弦值；
(2)证明：平面MA1C1⊥平面MAC．
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解题方法
【推荐2】已知几何体
，如图所示，其中四边形
、四边形
、四边形
均为正方形，且边长均为
，点在棱
上.
（1）求证：
.
（2）是否存在点，使得直线
与平面
所成的角为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
，如图所示，其中四边形、四边形、四边形均为正方形，且边长均为，点在棱上.（1）求证：
.（2）是否存在点
，使得直线与平面所成的角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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为菱形，
，
的中点，且
.
平面
；
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱锥
的底面为等腰梯形, 
, 垂足为
是四棱锥的高,
为
中点,设
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面为等腰梯形, , 垂足为是四棱锥的高,为中点,设 （1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在三棱锥P-ABC中，若已知
，
，点P在底面ABC的射影为点H，则
(1)证明：
(2)设
，则在线段PC上是否存在一点M，使得
与平面
所成角的余弦值为
，若存在，设
，求出
的值，若不存在，请说明理由.
，，点P在底面ABC的射影为点H，则(1)证明：
(2)设
，则在线段PC上是否存在一点M，使得与平面所成角的余弦值为，若存在，设，求出的值，若不存在，请说明理由.
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（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，
分别是
的中点，
，
，沿
的位置（图2），拼成三棱锥
.
平面
；
的平面角为60°时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
