在正三棱柱
中，AB=2，AA1=
，点M为BB1的中点．
(1)求AB与平面MAC所成角的正弦值；
(2)证明：平面MA1C1⊥平面MAC．
中，AB=2，AA1=，点M为BB1的中点．(1)求AB与平面MAC所成角的正弦值；
(2)证明：平面MA1C1⊥平面MAC．
更新时间：2023-02-05 12:13:28
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）当
时，求二面角
的正弦值.
中，，，点在棱上移动.（1）证明：
； （2）当
时，求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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【推荐3】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
是边长为2的等边三角形，四边形ABCD是菱形，且
，
，
．
平面ACF；
(2)在线段AE上是否存在点M，使平面MAD与平面MBC夹角的余弦值为
．若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，是边长为2的等边三角形，四边形ABCD是菱形，且，，．
平面ACF；(2)在线段AE上是否存在点M，使平面MAD与平面MBC夹角的余弦值为
．若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知三棱锥P-ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求直线MA与平面MBC所成角的正弦值.
的正方形，和均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：（1）证明：平面
平面ABC；（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求直线MA与平面MBC所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示的几何体是由圆锥
与圆柱
组成的组合体，其中圆柱的轴截面
是边长为2的正方形，圆锥的高
，M为圆柱下底面圆周上异于A，B的点．
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正切值的取值范围．
与圆柱组成的组合体，其中圆柱的轴截面是边长为2的正方形，圆锥的高，M为圆柱下底面圆周上异于A，B的点．
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值的取值范围．
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中，AE垂直于平面
，
，
，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为
，直线EF与平面ABC所成角为
．
Ⅰ
求证：
平面ACE；
，求
的最小值．
