如图，在三棱锥
中，AE垂直于平面
，
，
，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为
，直线EF与平面ABC所成角为
．
Ⅰ
求证：
平面ACE；
Ⅱ若
，求
的最小值．
中，AE垂直于平面，，，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为，直线EF与平面ABC所成角为． Ⅰ求证：平面ACE；Ⅱ若，求的最小值．
更新时间：2019-03-29 16:01:54
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
且
，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线与平面
所成的角的大小为
，求锐二面角
的正切值.
中，且，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的大小为，求锐二面角的正切值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，Q为棱PD的中点，
．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，Q为棱PD的中点，．(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在斜三棱柱中，所有棱长均相等，O，D分别是AB，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且
，求平面
与平面所成角的余弦值．
中，所有棱长均相等，O，D分别是AB，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且，求平面与平面所成角的余弦值．
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AD=PA=
AB=2，E，F分别为PB，AD的中点．
（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．
AB=2，E，F分别为PB，AD的中点．（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
,E为棱
的中点，F为棱
上的点．
(1)证明：
；
(2)当
面积最小时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，且，,E为棱的中点，F为棱上的点． (1)证明：
；(2)当
面积最小时，求直线与平面所成角的正弦值．
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中，
平面
，
∥
∥
，
，
．
；
与平面
所成角的大小．
