已知⊙
：
与⊙
：
，以，分别为左右焦点的椭圆
：
经过两圆的交点．
(1)求椭圆的方程；
(2)A，
分别为椭圆的左右顶点，
，
，
是椭圆上非顶点的三点，若
∥
， 
∥
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
：与⊙：，以，分别为左右焦点的椭圆：经过两圆的交点．(1)求椭圆
的方程；(2)A，
分别为椭圆的左右顶点，，，是椭圆上非顶点的三点，若∥， ∥，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
更新时间：2017-05-17 04:43:54
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【推荐1】已知椭圆
，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足
，
为坐标原点．
(1)求椭圆的方程和离心率．
(2)设点
，过的直线
与椭圆交于
、两点，满足
，点
满足
满足，求证：点在定直线上．
，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程和离心率．(2)设点
，过的直线与椭圆交于、两点，满足，点满足满足，求证：点在定直线上．
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【推荐2】已知
是圆
上的任意一点，点
，线段
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)折线
与相交于，两点，若以
为直径的圆经过原点，求
的值.
是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)折线
与相交于，两点，若以为直径的圆经过原点，求的值.
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满足
，点
作直线交曲线
两点，交
点，若
，证明：
为定值.
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别是
，且离心率为
，点为椭圆上的动点，
面积最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
是椭圆上的动点，且直线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点，使得
若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别是，且离心率为，点为椭圆上的动点，面积最大值为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）
是椭圆上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的左、右顶点分别为
，过点
或
作一条直线交椭圆于、
（不与重合）两点，直线
交于点
，记直线
的斜率分别为
.
①对于给定的
，求
的值；
②是否存在一个定值使得
恒成立，若存在，求出值；若不存在，请说明理由.
中，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）记椭圆的左、右顶点分别为
，过点或作一条直线交椭圆于、（不与重合）两点，直线交于点，记直线的斜率分别为.①对于给定的
，求的值；②是否存在一个定值
使得恒成立，若存在，求出值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，椭圆
：的短轴长为
，点
在上，平行于OM的直线交椭圆于不同的两点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
与
轴总围成等腰三角形．
：的短轴长为，点在上，平行于OM的直线交椭圆于不同的两点．(1)求椭圆
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与轴总围成等腰三角形．
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【推荐2】已知直线
与椭圆
交于、两点（如图所示），且
在直线的上方.
（1）求常数
的取值范围；
（2）若直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值；
（3）若
的面积最大，求
的大小.
与椭圆交于、两点（如图所示），且在直线的上方.（1）求常数
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、的斜率分别为、，求的值；（3）若
的面积最大，求的大小.
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的左顶点为
，且椭圆
．
轴的上方，过点
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，若直线
过椭圆的左焦点
的值．
