设椭圆
：
（
）的四个顶点围成的菱形的面积为4，且点
为椭圆上一点.抛物线
：
（
）的焦点
与点
关于直线
对称.
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）过原点
的直线
与椭圆交于
、
，与抛物线交于
（异于原点），若
，求
的面积.
：（）的四个顶点围成的菱形的面积为4，且点为椭圆上一点.抛物线：（）的焦点与点关于直线对称.（1）求椭圆
及抛物线的方程；（2）过原点
的直线与椭圆交于、，与抛物线交于（异于原点），若，求的面积.
更新时间：2017-05-21 09:29:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点P为以线段
为直径的圆与椭圆C的一个交点，且点P在第一象限.
（1）求线段
的长度；
（2）求直线
的方程.
的左、右焦点分别为，点P为以线段为直径的圆与椭圆C的一个交点，且点P在第一象限.（1）求线段
的长度；（2）求直线
的方程.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，椭圆
上一点
到它的左､右焦点的距离之和为4，且
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
的离心率为，椭圆上一点到它的左､右焦点的距离之和为4，且（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
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，
的中点
上，点
在线段
上且
，当
，过定点
的直线
两点，设直线
与
相交于点
解答题
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适中
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名校
【推荐1】已知椭圆的两个焦点分别为
，
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若与直线
平行的直线交椭圆于，两点，当
时，求
的面积.
的两个焦点分别为，，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若与直线
平行的直线交椭圆于，两点，当时，求的面积.
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【推荐2】已知椭圆
的焦点为
，
，且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线：
与曲线交于，两点，求四边形
面积的最大值.
的焦点为，，且经过点.(1)求椭圆
的标准方程;(2)直线
：与曲线交于，两点，求四边形面积的最大值.
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的左、右焦点,点
.
,求椭圆
与
轴相交于点
为直径的圆经过点
,证明:
.
解答题-问答题
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适中
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真题
【推荐1】已知点直线
上移动，直线通过原点且与垂直，通过点
及点的直线
和直线交于点
．求点的轨迹方程，并指出该轨迹的名称和它的焦点坐标．
直线上移动，直线通过原点且与垂直，通过点及点的直线和直线交于点．求点的轨迹方程，并指出该轨迹的名称和它的焦点坐标．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的方程为
，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且与有相同的离心率，过的右顶点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与两椭圆，交于四点（依次为，，
，
），如图所示，试证明
．
的方程为，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且与有相同的离心率，过的右顶点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与两椭圆，交于四点（依次为，，，），如图所示，试证明．
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的左、右焦点分别为
不在x轴上
．
，求
的面积
有共同的焦点且过点
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆:
的左、右焦点分别是
，，、分别是椭圆的左顶点和上顶点，点在椭圆上，且
，
（为坐标原点）
(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆过点
，且经过点
的直线与椭圆交于，两点，直线
，
分别与直线
交于，两点，证明：
．
:的左、右焦点分别是，，、分别是椭圆的左顶点和上顶点，点在椭圆上，且，（为坐标原点）(1)求椭圆
的离心率；(2)椭圆
过点，且经过点的直线与椭圆交于，两点，直线，分别与直线交于，两点，证明：．
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【推荐2】已知椭圆C：
1（a＞b＞0）长轴长为4，且椭圆C的离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设斜率为1的直线l与椭圆C交于P，Q两点，O为坐标轴原点，以PQ为直径的圆过坐标轴原点，求直线l的方程．
1（a＞b＞0）长轴长为4，且椭圆C的离心率．(1)求椭圆C的方程；
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经过点
，
，分别交椭圆
是否通过定点？若过定点，求出定点坐标
