如图在四棱锥
中，
平面
，
，且
平分
与
交于
点，
为
的中点，
.
(1)证明
平面
；
(2)证明
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，平面，，且平分与交于点，为的中点，.(1)证明
平面；(2)证明
平面；(3)求三棱锥
的体积.
更新时间：2017-06-19 13:10:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，四边形是菱形，四边形
是矩形，、
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，且平面
平面，求四棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，四边形是矩形，、分别为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，且平面平面，求四棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
底面，
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，底面为菱形，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
底面，，，，求三棱锥的体积.
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，平面
平面
.
；
体积为三棱锥
体积的6倍.若存在，找出点
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【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，，分别是
，
，
，
的中点，
，与
交于点
，与
交于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，，分别是，，，的中点，，与交于点，与交于点，连接.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面正方形
的中心为点M，
平面，且
，
，点E满足
.
(1)若
，求证
面
；
(2)若平面
与平面的夹角
的余弦值为
，求
的值.
中，侧面正方形的中心为点M，平面，且，，点E满足. (1)若
，求证面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的值.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐1】如图：在四棱锥中，底面为菱形，且
，底面，
，
，是上点，且
平面.
（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为菱形，且，底面，，，是上点，且平面.（1）求证：
；（2）求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面，求证：平面
.
的底面是正方形，平面，求证：平面.
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