【推荐1】已知函数在 处取得极值．
（1）求m的值；
（2）若过可作曲线的三条切线，求t的取值范围．

【推荐2】已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求曲线过坐标原点的切线方程．

【推荐3】已和函数.
（1）求函数图象经过点的切线的方程：
（2）求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.

【推荐1】已知函数的定义域为，且的图象经过点，
（1）求函数的最大值；
（2）求函数的值域.

【推荐2】已知抛物线，点A，B，抛物线上的点P(x₀，y₀)．
(1)求直线AP斜率的取值范围；
(2)Q是以AB为直径的圆上一点，且·＝0，求·的最大值．

【推荐3】已知函数，在点处的切线方程为
(1)求函数的解析式；
(2)若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围；
(3)若对于区间上任意两个自变量的值，，都有，求实数的最小值．

【推荐1】已知函数为一次函数，若函数的图象过点，且．
(1)求函数的表达式；
(2)计算由直线和曲线所围图形的面积S．

【推荐2】求由直线x＝1、x＝2、y＝0及曲线围成的图形的面积S.

【推荐3】曲线：，点，求过点的切线与围成的图形的面积．

【推荐1】已知函数，其中．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数在区间上的最大值为，证明：．

【推荐2】一酒企为扩大生产规模，决定新建一个底面为长方形的室内发酵馆，发酵馆内有一个无盖长方体发酵池，其底面为长方形(如图所示)，其中.结合现有的生产规模，设定修建的发酵池容积为450米，深2米.若池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，发酵池造价总费用不超过65400元

（1）求发酵池边长的范围；
（2）在建发酵馆时，发酵池的四周要分别留出两条宽为4米和米的走道（为常数）.问:发酵池的边长如何设计，可使得发酵馆占地面积最小.

【推荐3】已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，求函数在区间的最值.