如图1，在高为2的梯形
中，
，
，
，过
、
分别作
，
，垂足分别为
、
．已知
，将梯形沿
、
同侧折起，得空间几何体
，如图2．
(1)若
，证明：
为直角三角形；
(2)若
，证明：
平面
；
(3)在（1），（2）的条件下，求三棱锥
的体积．
中，，，，过、分别作，，垂足分别为、．已知，将梯形沿、同侧折起，得空间几何体，如图2．(1)若
，证明：为直角三角形；(2)若
，证明：平面；(3)在（1），（2）的条件下，求三棱锥
的体积．
更新时间：2017-07-09 08:07:58
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，
，M，N分别是棱CC1，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；
（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．
，M，N分别是棱CC1，AB中点．（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；
（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面，底面为矩形，且
，是
的中点，作
交
于点.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，侧棱底面，底面为矩形，且，是的中点，作交于点.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
是底面半径，且
，
，求圆锥的体积；
，求异面直线
与
所成的角的大小；
，求圆锥侧面上
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
平面， 
．
是棱上靠近
的三等分点，证明：
平面
；
(2)试探究棱上是否存在一点
（不与、
重合），使得平面
平面
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
的底面为直角梯形，，，平面， ．
是棱上靠近的三等分点，证明：平面；(2)试探究棱
上是否存在一点（不与、重合），使得平面平面？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，正方形和矩形
所在平面互相垂直，，
，为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求点到平面
的距离.
和矩形所在平面互相垂直，，，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）证明：
平面；（3）求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC中点，F在棱AC上，且AF=3FC.
（1）求三棱锥D-ABC的体积；
（2）求证：AC⊥平面DEF；
（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且
求证：MN//平面DEF.
（1）求三棱锥D-ABC的体积；
（2）求证：AC⊥平面DEF；
（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且
求证：MN//平面DEF.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱台ABC-DEF中，AB=BC=AC=2，AD=DF=FC=1，N为DF的中点，二面角D-AC-B的大小为
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值.
.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
是圆
的直径，点是圆上异于
的点，直线
平面
，
分别是
，的中点．
(1)记平面
与平面的交线为
，试判断直线与平面
的位置关系，并加以证明；
(2)设
，求三棱锥
的体积.
是圆的直径，点是圆上异于的点，直线平面，分别是，的中点．(1)记平面
与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；(2)设
，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
中，
，
，
．
，使得
．若存在，求出点
