如图（1），在等腰梯形
中，
，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿，折起，使
且
，得一简单组合体
如 图（2）示，已知
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为
，求平面与平面
所成的锐二面角大小.
中，，是梯形的高，，，现将梯形沿，折起，使且，得一简单组合体如 图（2）示，已知，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角大小.
更新时间：2017-07-23 22:25:21
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解题方法
【推荐1】正
的边长为
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将沿
翻折成直二面角
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点
，使
？若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
的边长为是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角.(1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使？若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】四棱锥
，底面为平行四边形，侧面
底面.已知
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
（2）求面
与面
所成二面角大小.
，底面为平行四边形，侧面底面.已知为线段的中点.（1）求证：
平面（2）求面
与面所成二面角大小.
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中，底面
，
，
分别为线段
的中点.
平面
；
平面
，求四面体
的体积.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图（一）所示，四边形ABCD是等腰梯形，
，
，
，
，过D点作
，垂足为E点，将
沿DE折到
位置如图（二）所示，且
.
(1)证明：平面
平面EBCD；
(2)已知点P在棱
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，，，，过D点作，垂足为E点，将沿DE折到位置如图（二）所示，且.(1)证明：平面
平面EBCD；(2)已知点P在棱
上，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，与等边
所在的平面相互垂直，
，为线段
中点，直线
与平面
交于点.
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
与等边所在的平面相互垂直，，为线段中点，直线与平面交于点.，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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， 
为四边形
，
．
为
上一点，且
，求证：
平面
；
的正弦值．
