已知多面体
中，四边形
为平行四边形，
，且
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，直线
与平面
夹角的正弦值为
，求
的值.
中，四边形为平行四边形，，且，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，直线与平面夹角的正弦值为，求的值.
更新时间：2017-09-08 00:16:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示1，已知四边形ABCD满足
，
，E是BC的中点.将
沿着AE翻折成
，使平面
平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.
（1）求证：
平面
；
（2）求AE到平面
的距离.
，，E是BC的中点.将沿着AE翻折成，使平面平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.（1）求证：
平面；（2）求AE到平面
的距离.
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【推荐2】图①是矩形ABCD和以边AB为直径的半圆O组成的平面图形，将此图形沿AB折叠，使平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，如图②，若点E是半圆O上异于A，B的点．
(1)证明：平面
平面EBC；
(2)若
，且异面直线BE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEC所成的锐二面角的余弦值．
(1)证明：平面
平面EBC；(2)若
，且异面直线BE和DC所成的角为，求平面DCE与平面AEC所成的锐二面角的余弦值．
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平面ABCD，
，
.
平面AFC；
的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
分别是线段
的中点，
是线段
上的一点.
平面
;
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，试确定点的位置.
的底面为正方形，底面分别是线段的中点，是线段上的一点.
平面;(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，试确定点的位置.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
，
．
，
是棱
上的动点（除端点外），
分别为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若直线
与平面所成的最大角为30°，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，．，是棱上的动点（除端点外），分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的最大角为30°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐3】在四棱锥中，已知
，，
，
，
，
，是
上的点．
(1)求证：
底面；
(2)是否存在点使得与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出该点的位置；不存在，请说明理由．
中，已知，，，，，，是上的点．(1)求证：
底面；(2)是否存在点
使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出该点的位置；不存在，请说明理由．
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