已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
若对于任意的
有
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式
；
（3）若
对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在区间上的奇函数，且若对于任意的有（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式
；（3）若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2017-11-20 18:43:57
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
的准线与
轴交于点
，过点作圆
的两条切线，切点为
，且
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若直线
是过定点
的一条直线，且与抛物线交于
两点，过定点
作的垂线与抛物线交于
两点，求四边形
面积的最小值.
的准线与轴交于点，过点作圆的两条切线，切点为，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
是过定点的一条直线，且与抛物线交于两点，过定点作的垂线与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】定义在
上的函数
满足：对任意的实数，存在非零常数，都有
成立.
（1）当
时，若
， 
，求函数在闭区间
上的值域；
（2）设函数的值域为
，证明：函数为周期函数.
上的函数满足：对任意的实数，存在非零常数，都有成立.（1）当
时，若， ，求函数在闭区间上的值域；（2）设函数
的值域为，证明：函数为周期函数.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】若函数
和
的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为
，的定义域为
，存在非空区间
，满足：
，均好有
，则称区间A为和的“
区间”．
（1）写出
和
在
上的一个“区间”（无需证明）
（2）若
是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；
（3）若
．且在区间
上单调递增，
是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．
和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均好有，则称区间A为和的“区间”．（1）写出
和在上的一个“区间”（无需证明）（2）若
是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；（3）若
．且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
， 
．
， ．（1）解方程
．
（2）令
，求
的值．
（3）若
是定义在
上的奇函数，且
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知定理:“实数m,n为常数,若函数
满足
,则函数
的图象关于点
成中心对称”.
(1)已知函数
的图象关于点
成中心对称,求实数b的值；
(2)已知函数
满足
，当
时,都有
成立,且当
时, 
,求实数k的取值范围.
满足,则函数的图象关于点成中心对称”.(1)已知函数
的图象关于点成中心对称,求实数b的值；(2)已知函数
满足，当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.
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．
的取值范围；
上的最大值、最小值分别为
，求
；
，若
，对
恒成立，求
的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】函数的定义域
,且满足对于任意
、
,有
，
,且
时，
（1）判断的奇偶性并证明．
（2）求证在
上是增函数，并求满足
的的取值范围．
的定义域,且满足对于任意、,有，,且时，（1）判断
的奇偶性并证明．（2）求证
在上是增函数，并求满足的的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】函数对定义域
上任意
满足：
.
（1）求
的值；
（2）设关于原点对称，判断并证明的奇偶性；
（3）当
时，
，证明在
上是增函数.
对定义域上任意满足：.（1）求
的值；（2）设
关于原点对称，判断并证明的奇偶性；（3）当
时，，证明在上是增函数.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】定义在
上的函数，对任意x，y∈I，都有
；且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）证明为偶函数；
（3）求解不等式
.
上的函数，对任意x，y∈I，都有；且当时，.（1）求
的值；（2）证明
为偶函数；（3）求解不等式
.
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