【推荐1】设函数，
（I）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）若函数在上有零点，求实数的范围；
（III）证明不等式.

【推荐2】已知函数，.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（Ⅰ） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐1】设函数，.
当时，判断函数的单调性；
当时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，若为曲线的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线平行，求证：

【推荐3】已知函数.
(1)当a=-1时，求曲线y=在点处的切线方程；
(2)若>a，求实数a的取值范围.