在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
在棱
上．
(1)当为的中点时，证明：
平面
．
(2)求证：
平面
．
(3)是否存在点使得
平面？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
中，平面平面，，，为的中点，为的中点，在棱上．(1)当
为的中点时，证明：平面．(2)求证：
平面．(3)是否存在点
使得平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
更新时间：2018-02-03 21:48:58
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M为AC的中点．
证明：
平面PCD；
若PD与平面PAC所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
平面ABCD，为等边三角形，，，M为AC的中点．证明：平面PCD；若PD与平面PAC所成角的正切值为，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，E是线段PD上的点，且
，PA=PD=AD=3，
，
，∠ADC=45°．
平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点N，使
平面PAB？若存在，求出MN的最小值；若不存在，说明理由．
，PA=PD=AD=3，，，∠ADC=45°．
平面PAB；(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点N，使
平面PAB？若存在，求出MN的最小值；若不存在，说明理由．
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，侧面
.
分别是
的中点，求证：
；
与底面
，问在线段
上是否存在一点
?若存在，求
与
的比值，若不存在，说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有“鳖臑”，其中平面，
，过
分别作
，
分别为垂足．
(1)求证：四面体
也是“鳖臑”；
(2)记“鳖臑”，四棱为
，“鳖臑”的外接球的表面积分别为
，试比较
与
的大小，并说明理由．
，其中平面，，过分别作，分别为垂足．(1)求证：四面体
也是“鳖臑”；(2)记“鳖臑”
，四棱为，“鳖臑”的外接球的表面积分别为，试比较与的大小，并说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是矩形
所在平面外一点，且平面．已知
．
的大小；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
是矩形所在平面外一点，且平面．已知．
的大小；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，
为正三角形，且
，
，将沿翻折.
（1）若点的射影在
上，求
的长；
（2）若点的射影在
中，且直线与平面
所成角的正弦值为
，求的长.
为正三角形，且，，将沿翻折.（1）若点
的射影在上，求的长；（2）若点
的射影在中，且直线与平面所成角的正弦值为，求的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将
，
分别沿DE、DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB.
(1)点M是PD上一点.若
平面EFM，则
为何值？并说明理由；
(2)点M是PD上一点，若
，求二面角
的余弦值.
，分别沿DE、DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB. (1)点M是PD上一点.若
平面EFM，则为何值？并说明理由；(2)点M是PD上一点，若
，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，平面
底面，
，M为
上一点，
平面
.
（1）求
的值；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，平面底面，，M为上一点，平面.（1）求
的值；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥中，平面
平面，点
为
的重心，
．
平面
，求的长度；
(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
中，平面平面，点为的重心，．
平面，求的长度；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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