如图，在四棱锥
中，
是棱
上一点，且
，底面
是边长为2的正方形，
为正三角形，且平面
平面，平面
与棱
交于点
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是棱上一点，且，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且平面平面，平面与棱交于点.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2018-02-12 08:20:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图1，在等腰梯形中，
∥
，
，
.将
沿
折起，使得
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存在点，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，∥，，.将沿折起，使得，如图2. (1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，，点为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱锥
中，侧棱
底面
点在以为直径的圆上.
（1）若
，且为的中点，证明:
;
（2）若
求二面角
的大小.
中，侧棱底面点在以为直径的圆上.（1）若
，且为的中点，证明:;（2）若
求二面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，侧棱平面ABCD，底面四边形ABCD是矩形，
，点M，N分别为棱PB，PD的中点，点E在棱AD上，
.
(1)求证：直线
平面BNE；
(2)从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立.
①平面PAB与平面PCD的交线l与直线BE所成角的余弦值为
；
②二面角
的余弦值为
.
注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个解答计分.
中，侧棱平面ABCD，底面四边形ABCD是矩形，，点M，N分别为棱PB，PD的中点，点E在棱AD上，. (1)求证：直线
平面BNE；(2)从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立.
①平面PAB与平面PCD的交线l与直线BE所成角的余弦值为
；②二面角
的余弦值为.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个解答计分.
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，点O为
底面
，点M为棱
与平面
所成角的正弦值；
所成锐二面角的余弦值；
