已知椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于
两点．
①求证：直线
的斜率为定值；
②求
面积的最大值（其中
为坐标原点）．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过
作两条直线与圆相切且分别交椭圆于两点．①求证：直线
的斜率为定值；②求
面积的最大值（其中为坐标原点）．
更新时间：2018-03-23 16:29:03
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知M，N为椭圆
和双曲线
的公共顶点，
，
分别为
和
的离心率．
(1)若
．
（ⅰ）求的渐近线方程；
（ⅱ）过点
的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线
相交于
，
两点，记A，B，，的坐标分别为
，
，
，
，求证：
；
(2)从上的动点
引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
和双曲线的公共顶点，，分别为和的离心率．(1)若
．（ⅰ）求
的渐近线方程；（ⅱ）过点
的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线相交于，两点，记A，B，，的坐标分别为，，，，求证：；(2)从
上的动点引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知
分别为椭圆
的左、右焦点，过点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
两点，
的周长为8.
(1)若的面积为
，求直线
的方程；
(2)过两点分别作直线
的垂线，垂足分别是
，证明：直线
与
交于定点.
分别为椭圆的左、右焦点，过点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点，的周长为8.(1)若
的面积为，求直线的方程；(2)过
两点分别作直线的垂线，垂足分别是，证明：直线与交于定点.
您最近半年使用：0次
（
）与椭圆
（
）的离心率相同，且椭圆
倍．
的顶点都在椭圆
，
，直线BC与直线AD相交于点P．且点P在椭圆
【推荐1】已知点
，动点
到直线
的距离与到点
的距离的比为2，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若点
，点，
为曲线上位于
轴上方的两点，且
，求四边形
的面积的最大值.
，动点 到直线的距离与到点的距离的比为2，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若点
，点，为曲线上位于轴上方的两点，且，求四边形的面积的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知离心率为
的椭圆
过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为2直线
与椭圆相交于，
两点，求
的长；
（3）过点的直线与椭圆相交于，两点，求
的面积的最大值．
的椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为2直线与椭圆相交于，两点，求的长；（3）过点
的直线与椭圆相交于，两点，求的面积的最大值．
您最近半年使用：0次
，点
是等边三角形，
.
在
，过
面积的最大值.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
，
为椭圆的右焦点，三点
，
，
中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
为椭圆的左右端点，过点
作直线交椭圆于，两点（不同于），求证：直线
与直线
的交点
在定直线上运动，并求出该直线的方程.
：，为椭圆的右焦点，三点，，中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
为椭圆的左右端点，过点作直线交椭圆于，两点（不同于），求证：直线与直线的交点在定直线上运动，并求出该直线的方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的上顶点为A，右顶点为B，坐标原点O到直线AB的距离为
，
的面积为2．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
且不过点
的直线l与椭圆C交于M，N两点，直线MQ与直线交于点E，证明：
．
的上顶点为A，右顶点为B，坐标原点O到直线AB的距离为，的面积为2．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
且不过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，直线MQ与直线交于点E，证明：．
您最近半年使用：0次
的圆心为A，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
为定值；
