如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
（
）求证：
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）在平面 内是否存在
，使得直线
平面
，请说明理由．
中，平面平面，，，，，为的中点．（
）求证：．（
）求证：平面平面．（
）在内是否存在，使得直线平面，请说明理由．
更新时间：2018-03-29 23:16:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
.M是
的中点，P是
与
的交点，Q是上底面
的动点.
(1)是否存在点Q，使得
平面
?若存在，请确定Q点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)在（1）的条件下，当
最短时，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，，，.M是的中点，P是与的交点，Q是上底面的动点.(1)是否存在点Q，使得
平面?若存在，请确定Q点的位置；若不存在，请说明理由；(2)在（1）的条件下，当
最短时，求平面与平面的夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知等腰梯形中，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在点P，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，底面
为正三角形，侧棱
底面．已知D是的中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面为正三角形，侧棱底面．已知D是的中点，．(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，四边形与
均为菱形，
，
，
，记平面
与平面的交线为
．
(1)证明：
；
(2)证明：平面
平面；
与均为菱形，，，，记平面与平面的交线为．(1)证明：
；(2)证明：平面
平面；
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是正方形的中心，
底面
，
的中点
平面
；平面
平面
，求四棱锥
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱锥中，已知
是等边三角形，
平面，
，
，点为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，已知是等边三角形，平面，，，点为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，侧面
底面，
，
，
，
，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面．
中，侧面底面，，，，，是的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
；
的大小：
到平面
的距离．
