【推荐1】已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是______.

【推荐2】已知函数若函数恰有2个不同的零点，则实数的取值范围是______．

【推荐3】，若存在互不相等的实数，，，使得，则下列结论中正确的为___________.
①；
②，其中为自然对数的底数；
③函数恰有三个零点.

【推荐1】在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：
①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；
②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；
③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线：上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为．
以上正确命题的序号是__________________（写出全部正确命题的序号）.

【推荐2】已知函数，，若对于任意的，都有成立，则实数的取值范围是______.

【推荐3】已知函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是__________.