已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线的方程;
(2)求函数区间[-2,3]上的最值.
(1)求函数的图象在点处的切线的方程;
(2)求函数区间[-2,3]上的最值.
更新时间:2018-06-23 20:32:17
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解题方法
【推荐1】已知函数.
(1)若,求曲线的斜率为0的切线方程.
(2)若,函数有最大值.
①求实数t的取值范围;
②设的最大值为,证明:.
(1)若,求曲线的斜率为0的切线方程.
(2)若,函数有最大值.
①求实数t的取值范围;
②设的最大值为,证明:.
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解题方法
【推荐2】已知函数,,.
(1)若,曲线在点处的切线也是曲线的切线,证明:;
(2)若,求的取值范围.
(1)若,曲线在点处的切线也是曲线的切线,证明:;
(2)若,求的取值范围.
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【推荐3】设函数.
(1)求在处的切线方程;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围.
(1)求在处的切线方程;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图①,一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂A、B、C,工厂B与A、C的直线距离都是2km,BC与河岸垂直,D为垂足.现要在河岸AD上修建一个供电站,并计划铺设地下电缆和水下电缆,从供电站向三个工厂供电.已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km.
(1)已知工厂A与B之间原来铺设有旧电缆(原线路不变),经改造后仍可使用,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定将供电站建在点D处,并通过改造旧电缆修建供电线路,试求该方案总施工费用的最小值;
(2)如图②,已知供电站建在河岸AD的点E处,且决定铺设电缆的线路为CE、EA、EB,若,试用 表示出总施工费用y(万元)的解析式,并求总施工费用y的最小值.
(1)已知工厂A与B之间原来铺设有旧电缆(原线路不变),经改造后仍可使用,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定将供电站建在点D处,并通过改造旧电缆修建供电线路,试求该方案总施工费用的最小值;
(2)如图②,已知供电站建在河岸AD的点E处,且决定铺设电缆的线路为CE、EA、EB,若,试用 表示出总施工费用y(万元)的解析式,并求总施工费用y的最小值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】根据以往大量的测量知某加工厂生产的钢管内径尺寸X服从正态分布,并把钢管内径在内的产品称为一等品,钢管内径在内的产品称为二等品,一等品与二等品统称为正品,其余范围内的产品作为废品回收.现从该企业生产的产品中随机抽取1000件,测得钢管内径的样本数据的频率分布直方图如图:
(1)通过检测得样本数据的标准差,用样本平均数x作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,根据所给数据求该企业生产的产品为正品的概率;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)假如企业包装时要求把2个一等品和个二等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同,则该箱产品记为A,否则该箱产品记为B.
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为,求当n为何值时,取得最大值,并求出最大值.
参考数据:
(1)通过检测得样本数据的标准差,用样本平均数x作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,根据所给数据求该企业生产的产品为正品的概率;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)假如企业包装时要求把2个一等品和个二等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同,则该箱产品记为A,否则该箱产品记为B.
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为,求当n为何值时,取得最大值,并求出最大值.
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解题方法
【推荐3】已知函数,为常数.
(1)若,求函数在上的值域.
(2)若函数在上为单调递减函数,求实数的取值范围.
(1)若,求函数在上的值域.
(2)若函数在上为单调递减函数,求实数的取值范围.
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