如图，已知正方体
的棱长为1，点
是棱
上的动点，
是棱
上一点，
.
；
（2）若直线
平面
，试确定点的位置，并证明你的结论；
（3）设点
在正方体的上底面
上运动，求总能使
与
垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
的棱长为1，点是棱上的动点，是棱上一点，.
；（2）若直线
平面，试确定点的位置，并证明你的结论；（3）设点
在正方体的上底面上运动，求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
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更新时间：2018-07-12 21:35:20
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【推荐1】在四棱锥
中，四边形
为正方形，
平面，
，求平面
与平面
所成二面角的大小．
中，四边形为正方形，平面，，求平面与平面所成二面角的大小．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，
为等腰三角形，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，点
在线段
上，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为等腰三角形，，.(1)证明：
；(2)若
，点在线段上，，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC
BC，AC=1，BC=CC1=2.
（1）求证：
；
（2）在线段AC1上是否存在一点D，使得
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
BC，AC=1，BC=CC1=2.（1）求证：
；（2）在线段AC1上是否存在一点D，使得
与平面所成的角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
．
（1）证明：
平面；
（2）若
为
的中点，且
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面，平面平面．（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，且，，求二面角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且AB=2AD=2.
（1）求证：
；
（2）若异面直线AE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
（1）求证：
；（2）若异面直线AE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
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是边长为2的菱形，
是
平面
；
上的动点，当点
距离最大时，求三棱锥
的体积．
