如图，E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且AB=2AD=2.
（1）求证：
；
（2）若异面直线AE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
（1）求证：
；（2）若异面直线AE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
2020·福建厦门·模拟预测 查看更多[3]
福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学（理）试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
更新时间：2020/07/02 11:30:08
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在圆柱中，A，B，C，D是底面圆的四等分点，O是圆心，A1A，B1B，C1C与底面ABCD垂直，底面圆的直径等于圆柱的高．
（Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）（ⅰ）求二面角A1 - BB1 - D的大小；
（ⅱ）求异面直线AB1和BD所成角的余弦值．
（Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）（ⅰ）求二面角A1 - BB1 - D的大小；
（ⅱ）求异面直线AB1和BD所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.64)
名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
中，，点是的中点，（1）求证：
平面；（2）求证：
平面
您最近一年使用：0次
中，四边形
，
，
，
，
，
的中点．
平面
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，CD＝2AB＝4，AD＝
，△PAB为等腰直角三角形，PA＝PB，平面PAB⊥底面ABCD，E为PD的中点.
（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求三棱锥P－EBC的体积.
，△PAB为等腰直角三角形，PA＝PB，平面PAB⊥底面ABCD，E为PD的中点.（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求三棱锥P－EBC的体积.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥
中，点
在线段上（不含端点位置），
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若四面体
的体积为
，判断
是否为直角三角形．若是，请指出哪个角是直角，若不是，请说明理由．
中，点在线段上（不含端点位置），，． (1)求证：平面
平面；(2)若四面体
的体积为，判断是否为直角三角形．若是，请指出哪个角是直角，若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四面体
中，平面
平面
，
，
分别为
的中点，
，
.
在平面
内；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，分别为的中点，，.
在平面内；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】在等腰梯形中，
，
，
，点为的中点.现将
沿线段
翻折，得四棱锥
，且二面角
为直二面角.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，点为的中点.现将沿线段翻折，得四棱锥，且二面角为直二面角.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图在正方体
中，，
分别是
，
的中点，
，
在
上，且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，，分别是，的中点，，在上，且.（1）证明：直线
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
的余弦值；
