组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 根据椭圆过的点求标准方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:272 题号:6657264
已知椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,抛物线的焦点在轴上,顶点在坐标原点,在上各取两个点,将其坐标记录于表格中:

(1)求的标准方程;
(2)已知定点为抛物线上的一点,其横坐标为,抛物线在点处的切线交椭圆两点,求面积.

相似题推荐

解答题-证明题 | 适中 (0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的焦距为2,圆与椭圆恰有两个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知结论:若点为椭圆上一点,则椭圆在该点处的切线方程为.若椭圆的短轴长小于4,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,求证:直线过定点.
2023-09-07更新 | 1064次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C的左,右顶点分别为AB,且,椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)斜率不为0的直线lC交于MN两点,若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍,证明直线l经过定点,并求出定点的坐标.
2022-03-04更新 | 509次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】(1)椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,长轴的一个顶点坐标为,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)过点的椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,长轴是短轴的3倍,求椭圆的标准方程.
2022-10-26更新 | 231次组卷
共计 平均难度:一般