已知椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,抛物线的焦点在轴上,顶点在坐标原点,在、上各取两个点,将其坐标记录于表格中:
(1)求、的标准方程;
(2)已知定点,为抛物线上的一点,其横坐标为,抛物线在点处的切线交椭圆于、两点,求面积.
(1)求、的标准方程;
(2)已知定点,为抛物线上的一点,其横坐标为,抛物线在点处的切线交椭圆于、两点,求面积.
更新时间:2018-07-17 14:55:40
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【推荐1】已知椭圆的焦距为2,圆与椭圆恰有两个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知结论:若点为椭圆上一点,则椭圆在该点处的切线方程为.若椭圆的短轴长小于4,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,求证:直线过定点.
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(1)求椭圆C的标准方程:
(2)斜率不为0的直线l与C交于M,N两点,若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍,证明直线l经过定点,并求出定点的坐标.
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【推荐1】已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,求的值.
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【推荐2】已知抛物线:,焦点为,准线与轴交于点.若点在上,横坐标为2,且满足:.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交轴于点,过点作直线,与抛物线有两个交点,(其中,点在第一象限).若,当时,求的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆C:,左顶点分别为A,上顶点为B,左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点,最大值为3,△ABF2的面积为.
(1)求椭圆方程;
(2)已知直线过F1与椭圆C交与M,N两点(M在N上方),且,若,求直线斜率的值范围.
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点,准线方程为x=±4,如果直线:3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)设直线与椭圆的一个交点为P,F是椭圆的一个焦点,试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系;
(3)把(2)的情况作一推广:写出命题(不要求证明)
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