已知点
、
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)
是曲线上两点，且
，
为坐标原点，求
面积的最大值.
、，动点满足，设动点的轨迹为曲线，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线.(1)求曲线
的方程；(2)
是曲线上两点，且，为坐标原点，求面积的最大值.
更新时间：2018-07-21 15:59:35
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【推荐1】已知
的三个顶点分别为
，
，
，求的面积．
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【推荐2】如图，设椭圆
的左、右焦点分别为
，过
作直线
交椭圆与
两点，若圆
过，且
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆和圆的方程；
（Ⅱ）若
为圆上任意一点，设直线的方程为：
求
面积
的最大值.
的左、右焦点分别为，过作直线交椭圆与两点，若圆过，且的周长为.（Ⅰ）求椭圆
和圆的方程；（Ⅱ）若
为圆上任意一点，设直线的方程为：求面积的最大值.
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中，已知曲线
(
为参数)，直线
（
为参数）.设曲线
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【推荐1】已知椭圆的方程为
，斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点，点
在直线的左上方．
（1）若以
为直径的圆恰好经过椭圆右焦点，求此时直线的方程；
（2）求证：
的内切圆的圆心在定直线
上．
的方程为，斜率为的直线与椭圆交于，两点，点在直线的左上方．（1）若以
为直径的圆恰好经过椭圆右焦点，求此时直线的方程；（2）求证：
的内切圆的圆心在定直线上．
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适中
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【推荐2】已知圆经过
两点，且圆心在直线
上.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
，且与圆交于点且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.
经过两点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；
（2）若直线
，且与圆交于点且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.
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，若圆
的一条切线与椭圆
.
与椭圆
，求直线
【推荐1】已知椭圆：
，，，是椭圆上三个不同的点，原点为的重心.的离心率；
(2)如果直线和直线
的斜率都存在，求证
为定值；
(3)试判断的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
：，，，是椭圆上三个不同的点，原点为的重心.
的离心率；(2)如果直线
和直线的斜率都存在，求证为定值；(3)试判断
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
（
）的上、下顶点和右焦点分别为、
和
，且
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为
，求的面积.
：（）的上、下顶点和右焦点分别为、和，且的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率为1的直线
与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.
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：
的焦点为
，
，则
且弦
．
且长轴为
的方程为
．又椭圆
且斜率存在的直线
相交于
，
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【推荐1】设椭圆经过点
，且其左焦点坐标为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线，
，其中交椭圆于，，交椭圆于，
，求
的最小值．
经过点，且其左焦点坐标为．(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线
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【推荐2】已知椭圆
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(2)试求
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，
经过点
，且右准线为
.
与椭圆
轴于点
，
的面积分别为
，
，求
的最大值.
