已知数列的各项都小于1,,.
(1)求证:;
(2)设数列的前项和为,求证:;
(3)记,求证:.
(1)求证:;
(2)设数列的前项和为,求证:;
(3)记,求证:.
更新时间:2018-08-06 22:56:40
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【推荐1】已知各项均为正数的数列的前n项和为,,且对任意n,恒成立.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,已知,,(2<i<j)成等差数列,求正整数i,j.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,已知,,(2<i<j)成等差数列,求正整数i,j.
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【推荐2】数列满足:对一切,有,其中是与无关的常数,称数列上有界(有上界),并称是它的一个上界,对一切,有,其中是与无关的常数,称数列下有界(有下界),并称是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界,则称为有界数列,常值数列是一个特殊的有界数列.设,数列满足,,.
(1)若数列为常数列,试求实数、满足的等式关系,并求出实数的取值范围;
(2)下面四个选项,对一切实数,恒正确的是.(写出所有正确选项,不需要证明其正确,但需要简单说明一下为什么不选余下几个)
A. 当时, B. 当时,
C. 当时, D. 当时,
(3)若,,且数列是有界数列,求的值及的取值范围.
(1)若数列为常数列,试求实数、满足的等式关系,并求出实数的取值范围;
(2)下面四个选项,对一切实数,恒正确的是.(写出所有正确选项,不需要证明其正确,但需要简单说明一下为什么不选余下几个)
A. 当时, B. 当时,
C. 当时, D. 当时,
(3)若,,且数列是有界数列,求的值及的取值范围.
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【推荐1】设数列的前项和为,,,数列满足:对于任意的,都有成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列,问:数列中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列,问:数列中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】设数列满足:,(),数列满足:.求数列的通项公式.
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【推荐1】已知数列是正项等比数列,是等差数列,且,,,
(1)求数列和的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(3),数列的前项和为,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(3),数列的前项和为,求证:.
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【推荐2】已知在每一项均不为0的数列中,,且(、为常数,),记数列的前项和为.
(1)当时,求;
(2)当、时,
①求证:数列为等比数列;
②是否存在正整数,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求;
(2)当、时,
①求证:数列为等比数列;
②是否存在正整数,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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